$(1,2,3) \longrightarrow (1,3,2)$

のように $(1,3,2)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。

よって $(1,3,2)$ は奇順列である。

$(1,2,3) \longrightarrow (3,2,1)$

のように $(3,2,1)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。

よって $(3,2,1)$ は奇順列である。

$\begin{eqnarray*}(1,2,3) & \longrightarrow & (1,3,2)\\[1em] & \longrightarrow & (3,1,2) \end{eqnarray*}$

のように $(3,1,2)$ は $2$ 回の互換操作で得られる順列である。

よって $(3,1,2)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*}(1,2,3) & \longrightarrow & (2,1,3)\\[1em] & \longrightarrow & (2,3,1) \end{eqnarray*}$

のように $(2,3,1)$ は $2$ 回の互換操作で得られる順列である。

よって $(2,3,1)$ は偶順列である。

$(1,2,3)$ は $0$ 回の互換操作で得られる順列である。（基本順列という。）

よって $(1,2,3)$ は偶順列である。

$(1,2,3) \longrightarrow (2,1,3)$

のように $(2,1,3)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。

よって $(2,1,3)$ は奇順列である。