II. 3次の行列式の図形的意味
要点まとめ
- $3$ つの空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3),~\overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3),~\overrightarrow{c}=(c_1,c_2,c_3)$ が作る四面体の体積を $V$ とすると, 次が成り立つ。
$V= \dfrac{1}{6} \left| \left| \begin{array}{ccc} a_1&b_1&c_1 \\ a_2&b_2&c_3 \\ a_3&b_3&c_3 \end{array} \right| \right|$
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