I. 2次の行列式の図形的意味
要点まとめ
- $2$ つの平面ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2),~\overrightarrow{b} = (b_1,b_2)$ が作る平行四辺形の面積を $S$ とすると, $S = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\sin \theta$ が成り立つ。
- また, 右辺を計算することで
$\begin{eqnarray*} S & = & | a_1b_2 - a_2b_1|\\ & = & \left| \left| \begin{array}{cc} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{array} \right| \right| \end{eqnarray*}$
が成り立つことがわかる。
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