次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(1,3,2)$
奇順列である
偶順列である
$(1,2,3) \longrightarrow (1,3,2)$
のように $(1,3,2)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。
よって $(1,3,2)$ は奇順列である。
次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(3,2,1)$
奇順列である
偶順列である
$(1,2,3) \longrightarrow (3,2,1)$
のように $(3,2,1)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。
よって $(3,2,1)$ は奇順列である。
次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(3,1,2)$
偶順列である
奇順列である
$\begin{eqnarray*}(1,2,3) & \longrightarrow & (1,3,2)\\[1em] & \longrightarrow & (3,1,2) \end{eqnarray*}$
のように $(3,1,2)$ は $2$ 回の互換操作で得られる順列である。
よって $(3,1,2)$ は偶順列である。
次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(2,3,1)$
偶順列である
奇順列である
$\begin{eqnarray*}(1,2,3) & \longrightarrow & (2,1,3)\\[1em] & \longrightarrow & (2,3,1) \end{eqnarray*}$
のように $(2,3,1)$ は $2$ 回の互換操作で得られる順列である。
よって $(2,3,1)$ は偶順列である。
次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(1,2,3)$
偶順列である
奇順列である
$(1,2,3)$ は $0$ 回の互換操作で得られる順列である。(基本順列という。)
よって $(1,2,3)$ は偶順列である。
次の順列は偶順列か奇順列か, 正しい方を以下の選択肢から選びなさい。
$(2,1,3)$
奇順列である
偶順列である
$(1,2,3) \longrightarrow (2,1,3)$
のように $(2,1,3)$ は $1$ 回の互換操作で得られる順列である。
よって $(2,1,3)$ は奇順列である。