III. 重心の座標を求めてみよう
要点まとめ
- $xy$ 平面内の図形 $D$ の重心の座標 $(\bar{x},\bar{y})$ は次の式で計算できる。
$\displaystyle (\bar{x},\bar{y}) = \left( \dfrac{\displaystyle \iint_D x~dxdy}{\displaystyle \iint_D ~dxdy}, \dfrac{\displaystyle \iint_D y~dxdy}{\displaystyle \iint_D ~dxdy} \right)$
- ここで $\displaystyle \iint_D ~dxdy$ は図形 $D$ の面積であることに注意する。
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