VI. 命題の逆・裏・対偶について学ぼう
要点まとめ
- 命題 $p \Rightarrow q$ に対し, $q \Rightarrow p$ を, もとの命題の 逆 という。
- $\overline{p} \Rightarrow \overline{q}$ を, もとの命題の 裏 という。
- $\overline{q} \Rightarrow \overline{p}$ を, もとの命題の 対偶 という。
- 対偶と, もとの命題の真偽は常に一致する。すなわち $p \Rightarrow q$ と $\overline{q} \Rightarrow \overline{p}$ は同値である。
- 一方, もとの命題が真であっても, その逆, 裏の命題が真であるとは限らない。
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