III. 三角比を使って三角形の面積を求めよう
要点まとめ
- 三角形 ${\rm ABC}$ の各頂点 ${\rm A,B,C}$ の対辺の長さをそれぞれ $a,b,c$ とすると, 三角形 ${\rm ABC}$ の面積 $S$ は次のように表せる。
$S = \dfrac{1}{2}ab \sin C = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}ca \sin B$
- また, 三角形 ${\rm ABC}$ の面積 $S$ は, 次のようにも表せる。 (ヘロンの公式)
$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ~~ (2s=a+b+c)$
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