I. 数学的帰納法って何?
要点まとめ
- 数学的帰納法 とは自然数 $n$ に関する命題 ${\rm P}(n)$ に対して, 全ての自然数 $n$ で ${\rm P}(n)$ が成り立つことを証明する方法の $1$ つである。
- 数学的帰納法は, 主に次の $2$ つのステップからなる。
- $n=1$ で命題が成り立つ ( ${\rm P}(1)$ が成り立つ ) ことを証明する。
- $n=k$ で命題が成り立つと仮定すると $n=k+1$ でも命題が成り立つ ( ${\rm P}(k)\Rightarrow {\rm P}(k+1)$ が成り立つ ) ことを証明する。
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