I. 固有値と固有ベクトルを求めよう
要点まとめ
- 正方行列 $A$ が, ある実数 $\lambda$ と $\overrightarrow{0}$ でないベクトル $\overrightarrow{x}$ に対し, $A\overrightarrow{x} = \lambda \overrightarrow{x}$ を満たすとき, $\lambda$ を $A$ の 固有値, $\overrightarrow{x}$ を $A$ の 固有ベクトル という。
- 行列 $A$ の固有値は, 固有方程式 $|A - \lambda E|=0$ の解である。
- 固有ベクトルは任意定数を含む形で表す。
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