空間内の $2$ 点 ${\rm A}(1,-1,2)$, ${\rm B}(0,0,1)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{3}$
$\sqrt{11}$
$\sqrt{5}$
$\sqrt{6}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (1 - 0)^2 + (-1 - 0)^2 + (2 - 1)^2 } = \sqrt{1+1+1} = \sqrt{3}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(3,-1,1)$, ${\rm B}(0,2,4)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$3\sqrt{3}$
$\sqrt{19}$
$\sqrt{33}$
$3$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (3 - 0)^2 + (-1 - 2)^2 + (1 - 4)^2 } = \sqrt{9+9+9} = 3\sqrt{3}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(4,2,-3)$, ${\rm B}(1,2,1)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$5$
$\sqrt{5}$
$2\sqrt{5}$
$10$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (4 - 1)^2 + (2 - 2)^2 + (-3 - 1)^2 } = \sqrt{9+0+16} = \sqrt{25} = 5$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(2,4,-1)$, ${\rm B}(1,2,-3)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$3$
$\sqrt{3}$
$\sqrt{21}$
$2\sqrt{5}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (2 - 1)^2 + (4 - 2)^2 + (-1 - (-3))^2 } = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} =3$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(-2,-4,2)$, ${\rm B}(3,-2,-1)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{38}$
$\sqrt{30}$
$2\sqrt{15}$
$\sqrt{26}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (-2 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2 + (2 - (-1))^2 } = \sqrt{25+4+9} = \sqrt{38}$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(0,-1,0)$, ${\rm B}(4,1,-3)$ の間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{29}$
$5$
$3\sqrt{3}$
$3$
空間内の $2$ 点 ${\rm A}(a_1,a_2,a_3)$, ${\rm B}(b_1,b_2,b_3)$ の間の距離は
${\rm AB} = \sqrt{ (a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2 )^2 + (a_3 - b_3)^2 }$
で求めることができる。よって
${\rm AB} = \sqrt{ (0 - 4)^2 + (-1 - 1)^2 + (0 - (-3))^2 } = \sqrt{16+4+9} = \sqrt{29}$