空間内の点 ${\rm A}(1,2,3)$ から $xy$ 平面に垂線を引き, その垂線と $xy$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(1,2,0)$
$(0,2,3)$
$(1,2,3)$
$(1,0,3)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $xy$ 平面上にあることから $c=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $xy$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $x$ 座標と $y$ 座標は ${\rm A}$ の $x$ 座標と $y$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $a=1$ かつ $b=2$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(1,2,0)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(-2,0,1)$ から $xy$ 平面に垂線を引き, その垂線と $xy$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-2,0,0)$
$(-2,0,1)$
$(0,0,1)$
$(2,0,1)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $xy$ 平面上にあることから $c=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $xy$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $x$ 座標と $y$ 座標は ${\rm A}$ の $x$ 座標と $y$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $a=-2$ かつ $b=0$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(-2,0,0)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(3,-2,-2)$ から $xy$ 平面に垂線を引き, その垂線と $xy$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(3,-2,0)$
$(3,-2,-2)$
$(0,-2,-2)$
$(3,0,-2)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $xy$ 平面上にあることから $c=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $xy$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $x$ 座標と $y$ 座標は ${\rm A}$ の $x$ 座標と $y$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $a=3$ かつ $b=-2$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(3,-2,0)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(1,2,3)$ から $yz$ 平面に垂線を引き, その垂線と $yz$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(0,2,3)$
$(1,2,3)$
$(1,0,3)$
$(1,2,0)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $yz$ 平面上にあることから $a=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $yz$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $y$ 座標と $z$ 座標は ${\rm A}$ の $y$ 座標と $z$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $b=2$ かつ $c=3$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(0,2,3)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(-2,2,-2)$ から $yz$ 平面に垂線を引き, その垂線と $yz$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(0,2,-2)$
$(-2,2,-2)$
$(-2,0,-2)$
$(-2,2,0)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $yz$ 平面上にあることから $a=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $yz$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $y$ 座標と $z$ 座標は ${\rm A}$ の $y$ 座標と $z$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $b=2$ かつ $c=-2$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(0,2,-2)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(-1,1,-1)$ から $yz$ 平面に垂線を引き, その垂線と $yz$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(0,1,-1)$
$(-1,0,-1)$
$(-1,1,0)$
$(-1,1,-1)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $yz$ 平面上にあることから $a=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $yz$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $y$ 座標と $z$ 座標は ${\rm A}$ の $y$ 座標と $z$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $b=1$ かつ $c=-1$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(0,1,-1)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(1,2,3)$ から $zx$ 平面に垂線を引き, その垂線と $zx$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(1,0,3)$
$(1,2,3)$
$(0,2,3)$
$(1,2,0)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $zx$ 平面上にあることから $b=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $zx$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $z$ 座標と $x$ 座標は ${\rm A}$ の $z$ 座標と $x$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $c=3$ かつ $a=1$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(1,0,3)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(2,-2,2)$ から $zx$ 平面に垂線を引き, その垂線と $zx$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(2,0,2)$
$(2,-2,2)$
$(0,-2,2)$
$(2,-2,0)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $zx$ 平面上にあることから $b=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $zx$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $z$ 座標と $x$ 座標は ${\rm A}$ の $z$ 座標と $x$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $c=2$ かつ $a=2$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(2,0,2)$ である。
空間内の点 ${\rm A}(-3,3,1)$ から $zx$ 平面に垂線を引き, その垂線と $zx$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-3,0,1)$
$(-3,3,1)$
$(-3,3,0)$
$(0,3,1)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $zx$ 平面上にあることから $b=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $zx$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $z$ 座標と $x$ 座標は ${\rm A}$ の $z$ 座標と $x$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $c=1$ かつ $a=-3$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(-3,0,1)$ である。