I. 線形独立って何?
要点まとめ
- ベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ と実数 $s,t$ を用いて, $s\overrightarrow{a} + t\overrightarrow{b}$ と表されるベクトルを, $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ の 線形結合, または $1$ 次結合 という。
- $\overrightarrow{0}$ でない $2$ つの平面ベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ は平行でないとき, 線形独立, または $1$ 次独立 であるという。
- $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ が線形独立であるとき,
$s\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$ ならば $s=t=0$
が成り立つ。 - 線形独立でないとき, 線形従属, または $1$ 次従属 であるという。
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