中心が $(x_0,y_0,z_0)$ で半径が $r$ の球面の方程式は

$(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$

と表せる。与えられた式を書き換えると

$\left\{ (x+8)^2 - 64 \right\} + \left\{ (y+3)^2 - 9 \right\} + \left\{ (z+8)^2 - 64 \right\} + 101 = 0$

$(x + 8)^2 + (y + 3)^2 + (z+ 8)^2 = 64 + 9 + 64 - 101 = 36 = 6^2$

よって, この球面の中心の座標は $(-8,-3,-8)$, 半径は $6$ である。

中心が $(x_0,y_0,z_0)$ で半径が $r$ の球面の方程式は

$(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$

と表せる。与えられた式を書き換えると

$\left\{ (x-5)^2 - 25 \right\} + \left\{ (y-7)^2 - 49 \right\} + \left\{ (z-7)^2 - 49 \right\} + 107 = 0$

$(x - 5)^2 + (y - 7)^2 + (z - 7)^2 = 25 + 49 + 49 - 107 = 16 = 4^2$

よって, この球面の中心の座標は $(5,7,7)$, 半径は $4$ である。

中心が $(x_0,y_0,z_0)$ で半径が $r$ の球面の方程式は

$(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$

と表せる。与えられた式を書き換えると

$\left\{ (x-6)^2 - 36 \right\} + \left\{ (y-6)^2 - 36 \right\} + \left\{ (z-6)^2 - 36 \right\} + 99 = 0$

$(x - 6)^2 + (y - 6)^2 + (z - 6)^2 = 36 + 36 + 36 - 99 = 9 = 3^2$

よって, この球面の中心の座標は $(6,6,6)$, 半径は $3$ である。

中心が $(x_0,y_0,z_0)$ で半径が $r$ の球面の方程式は

$(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$

と表せる。与えられた式を書き換えると

$\left\{ (x-3)^2 - 9 \right\} + \left\{ (y-3)^2 - 9 \right\} + \left\{ (z-5)^2 - 25 \right\} - 57 = 0$

$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 5)^2 = 9 + 9 + 25 + 57 = 100 = 10^2$

よって, この球面の中心の座標は $(3,3,5)$, 半径は $10$ である。

中心が $(x_0,y_0,z_0)$ で半径が $r$ の球面の方程式は

$(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2$

と表せる。与えられた式を書き換えると

$\left\{ (x-4)^2 - 16 \right\} + \left\{ (y+1)^2 - 1 \right\} + \left\{ (z-1)^2 - 1 \right\} + 2 = 0$

$(x - 4)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 16 + 1 + 1 - 2 = 16 = 4^2$

よって, この球面の中心の座標は $(4,-1,1)$, 半径は $4$ である。