5
次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\displaystyle \lim_{x\to 8} \dfrac{x^4 - 4096}{x^2-64}$
$128$
$320$
$256$
$192$
$x\not=8$ の時
$\displaystyle \dfrac{x^4 - 4096}{x^2-64} = \dfrac{(x^2+64)(x^2 - 64)}{x^2 - 64} = x^2+64 $
であるから
$\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 8} \dfrac{x^4 -4096}{x^2-64} & = & \lim_{x\to 8}(x^2 + 64) \\[1em] & = & 64 + 64 = 128 \end{eqnarray*}$
である。