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次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\displaystyle \lim_{x\to 2} \dfrac{x^2 - x -2}{x-2}$
$3$
$2$
$1$
$0$
$x\not=2$ の時
$\displaystyle \dfrac{x^2 -x - 2}{x-2} = \dfrac{(x+1)(x-2)}{x-2} = x+1$
であるから
$\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 2} \dfrac{x^2 -x - 2}{x-2} & = & \lim_{x\to 2}(x+1) \\[1em] & = & 2+1 = 3 \end{eqnarray*}$
である。