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次の主張の真偽として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

「上三角行列の転置行列は上三角行列である。」

正しくない

正しい

$A= (1101)$

とすると $A$ は上三角行列であるが

${}^tA = (1011)$

となり, これは上三角行列ではない。

よってこの主張は正しくない。

 

より一般には, 上三角行列は対角成分より下の成分が $0$ なので, その転置行列は対角成分より上の成分が $0$ となる。

すなわち上三角行列の転置行列は下三角行列である。