分数式の極限 05 | アドウィンテクノ塾

次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\displaystyle \lim_{x\to 8} \dfrac{x^4 - 4096}{x^2-64}$

$128$

$320$

$256$

$192$

$x\not=8$ の時

$\displaystyle \dfrac{x^4 - 4096}{x^2-64} = \dfrac{(x^2+64)(x^2 - 64)}{x^2 - 64} = x^2+64 $

であるから

$ $\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 8} \dfrac{x^4 -4096}{x^2-64} & = & \lim_{x\to 8}(x^2 + 64) \\[1em] & = & 64 + 64 = 128 \end{eqnarray*}$ $

である。