分数式の極限 01 | アドウィンテクノ塾

次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{9x^2 + 10x}{5x}$

$2$

$0$

$\dfrac{14}{5}$

$10$

$x\not=0$ の時

$\displaystyle \dfrac{9x^2 + 10x}{5x} = \dfrac{9x + 10}{5}$

であるから

$ $\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 0} \dfrac{9x^2 + 10x}{5x} & = & \lim_{x\to 0}\dfrac{9x + 10}{5}\\[1em] & = & \dfrac{0 + 10}{5} = 2 \end{eqnarray*}$ $

である。