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行列 $\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} -4 \\ -2 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} -10 \\ -12 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 2 \\ -12 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} -8 \\ -2 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -4 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$

よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$ である。