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平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $x$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(-1,2)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-1,-2)$
$(1,-2)$
$(-1,2)$
$(1,2)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $x$ 軸に関して対称なので
$\left\{ x′=xy′=−y \right.$
が成り立つ。
$x = -1$, $y = 2$ であるから
$\left\{ x′=−1y′=−2 \right.$
よって点 $(-1,2)$ の像は $(-1,-2)$ である。