6
次の行列 $A$ の余因子行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ -4 & 0 & -2 \\ -2 & -1 & -2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -2 & 4 & -4 \\ -4 & 2 & -2 \\ 4 & -5 & 8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & -4 & 4 \\ -4 & 2 & -2 \\ 4 & -5 & 8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -2 & 4 & -4 \\ 4 & -2 & 2 \\ -4 & 5 & -8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & -4 & 4 \\ 4 & -2 & 2 \\ -4 & 5 & -8 \end{pmatrix}$
$3$ 次の正方行列 $A$ の $(i,j)$ 成分の小行列式を $D_{ij}$ とした時, $A$ の余因子行列 $\tilde{A}$ は
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} D_{11} & -D_{21} & D_{31} \\ -D_{12} & D_{22} & -D_{32} \\ D_{13} & -D_{23} & D_{33} \end{pmatrix}$
と表せる。各小行列式を計算すれば
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} -2 & 4 & -4 \\ -4 & 2 & -2 \\ 4 & -5 & 8 \end{pmatrix}$
である。