5
次の行列 $A$ の余因子行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} -5 & -2 & -2 \\ -3 & -3 & -2 \\ -4 & -4 & 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -14 & 12 & -2 \\ 14 & -18 & -4 \\ 0 & -12 & 9 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 14 & -12 & 2 \\ -14 & 18 & 4 \\ 0 & 12 & -9 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 14 & 12 & 2 \\ 14 & 18 & 4 \\ 0 & 12 & 9 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 14 & -12 & 2 \\ -14 & 18 & -4 \\ 0 & -12 & 9 \end{pmatrix}$
$3$ 次の正方行列 $A$ の $(i,j)$ 成分の小行列式を $D_{ij}$ とした時, $A$ の余因子行列 $\tilde{A}$ は
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} D_{11} & -D_{21} & D_{31} \\ -D_{12} & D_{22} & -D_{32} \\ D_{13} & -D_{23} & D_{33} \end{pmatrix}$
と表せる。各小行列式を計算すれば
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} -14 & 12 & -2 \\ 14 & -18 & -4 \\ 0 & -12 & 9 \end{pmatrix}$
である。