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次の行列 $A$ の余因子行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 3 \\ 2 & 1 & -3 \\ -3 & 4 & -2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 10 & 10 & 0 \\ 13 & 11 & 3 \\ 11 & 7 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 10 & -10 & 0 \\ -13 & 11 & -3 \\ 11 & -7 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 10 & 13 & 11 \\ 10 & 11 & 7 \\ 0 & 3 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 10 & -13 & 11 \\ -10 & 11 & -7 \\ 0 & -3 & 1 \end{pmatrix}$
$3$ 次の正方行列 $A$ の $(i,j)$ 成分の小行列式を $D_{ij}$ とした時, $A$ の余因子行列 $\tilde{A}$ は
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} D_{11} & -D_{21} & D_{31} \\ -D_{12} & D_{22} & -D_{32} \\ D_{13} & -D_{23} & D_{33} \end{pmatrix}$
と表せる。各小行列式を計算すれば
$\tilde{A} = \begin{pmatrix} 10 & 10 & 0 \\ 13 & 11 & 3 \\ 11 & 7 & 1 \end{pmatrix}$
である。