6
次の行列 $A$ の行列式の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} -3 & -4 & 0 \\ 0 & 2 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \end{pmatrix}$
$- 92$
$- 20$
$- 44$
$- 28$
$A$ の行列式を $|A|$ とし, サラスの方法を使って計算すると
$\begin{eqnarray*} |A| & = & (-3) \cdot 2 \cdot 4 + (-4) \cdot 4 \cdot 2 + 0 \cdot 0 \cdot (-3) \\ & & ~~~ - (-3) \cdot 4 \cdot (-3) - (-4) \cdot 0 \cdot 4 - 0 \cdot 2 \cdot 2 \\[0.5em] & = & -24 - 32 + 0 - 36 - 0 - 0\\[0.5em] & = & - 92 \end{eqnarray*}$
よって $|A| = - 92$ である。