3次の行列式 05 | アドウィンテクノ塾

次の行列 $A$ の行列式の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 1 \\ 3 & 4 & 0 \end{pmatrix}$

$-58$

$26$

$38$

$-34$

$A$ の行列式を $|A|$ とし, サラスの方法を使って計算すると

$\begin{eqnarray*} |A| & = & 1\cdot 1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 \cdot 3 + 4 \cdot (-3) \cdot 4\\ & & ~~~ - 1 \cdot 1 \cdot 4 - 2 \cdot (-3) \cdot 0 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \\[0.5em] & = & 0 + 6 - 48 - 4 - 0 - 12 \\[0.5em] & = & 6 - 64 \\[0.5em] & = & -58 \end{eqnarray*}$

よって $|A| = -58$ である。