3次の行列式 04 | アドウィンテクノ塾

次の行列 $A$ の行列式の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = \begin{pmatrix} 0 & -2 & 3 \\ 4 & 4 & -3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$

$14$

$86$

$70$

$-20$

$A$ の行列式を $|A|$ とし, サラスの方法を使って計算すると

$\begin{eqnarray*} |A| & = & 0 \cdot 4 \cdot 1 + (-2) \cdot (-3) \cdot 3 + 3 \cdot 4 \cdot 2\\ & & ~~~ - 0 \cdot (-3) \cdot 2 - (-2) \cdot 4 \cdot 1 - 3 \cdot 4 \cdot 3 \\[0.5em] & = & 0 + 18 + 24 - 0 + 8 - 36\\[0.5em] & = & 50 - 36 \\[0.5em] & = & 14\end{eqnarray*}$

よって $|A| = 14$ である。