2次正方行列の逆行列 08 | アドウィンテクノ塾

次の行列 $A$ の逆行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -2 & -1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ $

$2$ 次の正方行列

$A = $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ $

の逆行列 $A^{-1}$ は

$A^{-1} = \dfrac{1}{ad -bc} $\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$ $

と表せる。よって

$A^{-1} = \dfrac{1}{1 \cdot 2 - (-1)\cdot (-3)} $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} -2 & -1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$ $

である。