8
次の行列 $A$ の逆行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -2 & -1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -1 & -1 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$
$2$ 次の正方行列
$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$
の逆行列 $A^{-1}$ は
$A^{-1} = \dfrac{1}{ad -bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$
と表せる。よって
$A^{-1} = \dfrac{1}{1 \cdot 2 - (-1)\cdot (-3)} \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$
である。