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次の行列 $A$ の逆行列として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & -1 \end{pmatrix}$

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

の逆行列 $A^{-1}$ は

$A^{-1} = \dfrac{1}{ad -bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$

と表せる。よって

$A^{-1} = \dfrac{1}{(-1)\cdot 1 - 2 \cdot 0} \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

である。