6
次の行列 $A$ に対し $A^2$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 0 & -3 \\ 6 & -1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 6 & -1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$
定義に従って計算すると
$\begin{eqnarray*} A^2 & = & AA \\[1em]& = & \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 2-2 & -2-1 \\ 4+2 & -2+1 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 0 & -3 \\ 6 & -1 \end{pmatrix}\end{eqnarray*}$