行列のべき 01 | アドウィンテクノ塾

次の行列 $A$ に対し $A^2$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $

定義に従って計算すると

$ $\begin{eqnarray*} A^2 & = & AA \\[1em]& = & \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 1+2 & 2+2 \\ 1+1 & 2+1 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\end{eqnarray*}$ $