行列の積1 08 | アドウィンテクノ塾

次の行列 $A$, $B$ に対し $AB$ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} -2 & 0 & 2 \\ -2 & 2 & -1 \\ -4 & -1 & 4 \end{pmatrix}$ $, $B= $\begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 5 & -4 \\ 2 & -1 & -3 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 0 & -2 & -12 \\ 2 & 11 & -11 \\ -4 & -9 & -20 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -16 & -3 & 16 \\ -2 & 14 & -13 \\ 10 & 1 & -7 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -4 & 0 & 6 \\ -8 & 10 & 4 \\ -8 & 1 & -12 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -20 & 11 & 8 \\ -6 & 11 & -9 \\ 14 & -5 & -2 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{eqnarray*} AB & = & \begin{pmatrix} -2 & 0 & 2 \\ -2 & 2 & -1 \\ -4 & -1 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 5 & -4 \\ 2 & -1 & -3 \end{pmatrix} \\[1em] & = & \begin{pmatrix} -4 + 0 + 4 & 0 + 0 - 2 & -6 + 0 - 6 \\ -4 + 8 - 2 & 0 + 10 + 1 & -6 - 8 + 3 \\ -8 - 4 + 8 & 0 - 5 - 4 & -12 + 4 - 12 \end{pmatrix} \\[1em] & = & \begin{pmatrix} 0 & -2 & -12 \\ 2 & 11 & -11 \\ -4 & -9 & -20 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ $