3
$2$ 点 ${\rm A}(2,-4,-1)$, ${\rm B}(-3,3,3)$ を通る直線の方程式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$-\dfrac{x-2}{5} = \dfrac{y+4}{7} = \dfrac{z+1}{4}$
$\dfrac{x-2}{5} = \dfrac{y+4}{7} = \dfrac{z+1}{4}$
$-\dfrac{x-3}{5} = \dfrac{y-3}{7} = \dfrac{z-3}{4}$
$\dfrac{x+3}{5} = \dfrac{y-3}{7} = \dfrac{z-3}{4}$
点 $(x_0,y_0,z_0)$ を通り, 方向ベクトルが $(v_x,v_y,v_z)$ (ただし $v_x\not=0$, $v_y\not=0$, $v_z\not=0$ )である直線の方程式は
$\dfrac{x-x_0}{v_x} = \dfrac{y-y_0}{v_y} = \dfrac{z-z_0}{v_z}$
と表せる。
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-5,7,4)$
点 ${\rm A}$ を通るので, 直線の方程式は
$-\dfrac{x-2}{5} = \dfrac{y+4}{7} = \dfrac{z+1}{4}$