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 以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AB}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm AH}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

立方体

$\sqrt{2}$

$2$

$3$

$\sqrt{3}$

${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから

$|\overrightarrow{{\rm AH}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm AD}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm DH}}|^2 = 1+1=2$

よって$|\overrightarrow{{\rm AH}}| = \sqrt{2}$ である。