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空間内の点 ${\rm A}(-3,3,1)$ から $zx$ 平面に垂線を引き, その垂線と $zx$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-3,0,1)$
$(-3,3,1)$
$(-3,3,0)$
$(0,3,1)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $zx$ 平面上にあることから $b=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $zx$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $z$ 座標と $x$ 座標は ${\rm A}$ の $z$ 座標と $x$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $c=1$ かつ $a=-3$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(-3,0,1)$ である。