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空間内の点 ${\rm A}(1,2,3)$ から $zx$ 平面に垂線を引き, その垂線と $zx$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$(1,0,3)$

$(1,2,3)$

$(0,2,3)$

$(1,2,0)$

${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $zx$ 平面上にあることから $b=0$ である。

また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $zx$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $z$ 座標と $x$ 座標は ${\rm A}$ の $z$ 座標と $x$ 座標にそれぞれ等しい。

よって $c=3$ かつ $a=1$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(1,0,3)$ である。