5
空間内の点 ${\rm A}(-2,2,-2)$ から $yz$ 平面に垂線を引き, その垂線と $yz$ 平面との交点を ${\rm P}$ とする。この時, ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(0,2,-2)$
$(-2,2,-2)$
$(-2,0,-2)$
$(-2,2,0)$
${\rm P}$ の座標を ${\rm P}(a,b,c)$ とすると, $yz$ 平面上にあることから $a=0$ である。
また ${\rm P}$ は ${\rm A}$ を通り $yz$ 平面に垂直な直線上にあるので, ${\rm P}$ の $y$ 座標と $z$ 座標は ${\rm A}$ の $y$ 座標と $z$ 座標にそれぞれ等しい。
よって $b=2$ かつ $c=-2$ であり ${\rm P}$ の座標は ${\rm P}(0,2,-2)$ である。