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$2$ つのベクトル $(1,3)$ と $(-1,3)$ は線形独立か, 線形従属か正しい方を選びなさい。
線形独立である。
線形従属である。
平面上の $\overrightarrow{0}$ でない $2$ つのベクトルは, 互いに平行でない時に線形独立であるという。
$(1,3) = k(-1,3)$ とすると, $x$ 成分を比べると $-k=1$ より $k=-1$ となる。
他方 $y$ 成分を比べると $3k=3$ より $k=1$ となるので, このような $k$ は存在しない。
よって $(1,3)$ と $(-1,3)$ は平行でないので線形独立である。