直線 $y=\dfrac{1}{2}x$ の法線ベクトルを $\overrightarrow{n} = (n_1,n_2)$ とすると

$y=\dfrac{1}{2}x$ は $(2,1)$ を方向ベクトルに持つので $\overrightarrow{n}$ と $(2,1)$ は垂直である。よって

$\overrightarrow{n}\cdot (2,1) = 2n_1+n_2=0$

$n_2=-2n_1$ より 

$\overrightarrow{n} = (n_1,n_2)=(n_1,-2n_1)=n_1(1,-2)$

よって $(1,-2)$ は $y=\dfrac{1}{2}x$ の法線ベクトルである。