$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$2\left( -3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{x} \right) = -3\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{8}\overrightarrow{a} - \dfrac{7}{8}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{a} - \dfrac{7}{4}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{9}{8}\overrightarrow{a} - \dfrac{1}{8}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{9}{4}\overrightarrow{a} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow{b}$
$-6\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x} = - 3\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} -6\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$8\overrightarrow{x} = 3\overrightarrow{a} -7\overrightarrow{b}$
両辺を $8$ で割れば
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{8}\overrightarrow{a} -\dfrac{7}{8}\overrightarrow{b}$