$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$-5\left( -9\overrightarrow{a} -5\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right) = 2\left( -2\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{41}{14}\overrightarrow{a} + \dfrac{29}{14}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} - \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{41}{14}\overrightarrow{a} - \dfrac{29}{14}\overrightarrow{b}$
$45\overrightarrow{a} + 25\overrightarrow{b} - 10\overrightarrow{x} = - 4\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} +4\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$-14\overrightarrow{x} = -49\overrightarrow{a} -21\overrightarrow{b}$
両辺を $-14$ で割れば
$\overrightarrow{x} = \dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$