$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{x} = -\left( \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} +2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} - \dfrac{3}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{x} = - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} -2\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$5\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}$
両辺を $5$ で割れば
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} -\dfrac{1}{5}\overrightarrow{b}$