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正六角形 ${\rm ABCDEF}$ において, $\overrightarrow{{\rm AB}} - \overrightarrow{{\rm EA}}$ と等しいベクトルを以下の選択肢から選びなさい。

正六角形

 

$\overrightarrow{{\rm AD}}$

$\overrightarrow{{\rm AE}}$

$\overrightarrow{{\rm EA}}$

$\overrightarrow{{\rm DA}}$

$\overrightarrow{{\rm AB}} - \overrightarrow{{\rm EA}} = \overrightarrow{{\rm AB}} + \overrightarrow{{\rm AE}}$

であり

$\overrightarrow{{\rm AE}} = \overrightarrow{{\rm BD}}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{{\rm AB}} - \overrightarrow{{\rm EA}} & = & \overrightarrow{{\rm AB}} + \overrightarrow{{\rm AE}}\\ & = & \overrightarrow{{\rm AB}} + \overrightarrow{{\rm BD}}\\& = & \overrightarrow{{\rm AD}} \end{eqnarray*}$

である。