正六角形 ${\rm ABCDEF}$ において, $\overrightarrow{{\rm AD}} - \overrightarrow{{\rm AF}}$ と等しいベクトルを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{{\rm AC}}$
$\overrightarrow{{\rm DF}}$
$\overrightarrow{{\rm AE}}$
$\overrightarrow{{\rm CD}}$
$\overrightarrow{{\rm AD}} - \overrightarrow{{\rm AF}} = \overrightarrow{{\rm FD}}$ であり $\overrightarrow{{\rm FD}} = \overrightarrow{{\rm AC}}$ であるから
$\overrightarrow{{\rm AD}} - \overrightarrow{{\rm AF}} = \overrightarrow{{\rm AC}}$ である。
また $\overrightarrow{{\rm AD}} - \overrightarrow{{\rm AF}} = \overrightarrow{{\rm AD}} + \overrightarrow{{\rm FA}}$ であり
$\overrightarrow{{\rm FA}} = \overrightarrow{{\rm DC}}$ であるから
$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{{\rm AD}} - \overrightarrow{{\rm AF}} & = & \overrightarrow{{\rm AD}} + \overrightarrow{{\rm FA}}\\ & = & \overrightarrow{{\rm AD}} + \overrightarrow{{\rm DC}} \\ & = & \overrightarrow{{\rm AC}} \end{eqnarray*}$
と考えてもよい。