正六角形 ${\rm ABCDEF}$ において, $\overrightarrow{{\rm AF}} - \overrightarrow{{\rm AB}}$ と等しいベクトルを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{{\rm BF}}$
$\overrightarrow{{\rm FB}}$
$\overrightarrow{{\rm AO}}$
$\overrightarrow{{\rm OA}}$
$\overrightarrow{{\rm AF}} - \overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm BF}}$ である。
$\overrightarrow{{\rm AB}}$ にどのベクトルを加えると $\overrightarrow{{\rm AF}}$ と等しくなるか考えるとよい。
また $\overrightarrow{{\rm AF}} - \overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm AF}} + \overrightarrow{{\rm BA}}$ であり
$\overrightarrow{{\rm AF}} = \overrightarrow{{\rm BO}}$, $\overrightarrow{{\rm BA}} = \overrightarrow{{\rm OF}}$ であるから
$\begin{eqnarray*}\overrightarrow{{\rm AF}} - \overrightarrow{{\rm AB}} & = & \overrightarrow{{\rm AF}} + \overrightarrow{{\rm BA}}\\ & = & \overrightarrow{{\rm BO}} + \overrightarrow{{\rm OF}} \\ & = & \overrightarrow{{\rm BF}} \end{eqnarray*}$
と考えてもよい。