4
正六角形 ${\rm ABCDEF}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AC}} |=\sqrt{3}$ の時, $\overrightarrow{{\rm FA}}$ の大きさとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$1$
$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\angle~{\rm ACF} = \dfrac{\pi}{6}$ かつ $\angle~{\rm CAF} = \dfrac{\pi}{2}$ であるから,
$|\overrightarrow{{\rm FA}}| = |\overrightarrow{{\rm AC}}| \tan \dfrac{\pi}{6}$
よって $|\overrightarrow{{\rm FA}}| = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$ である。