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正六角形 ${\rm ABCDEF}$ において, $|\overrightarrow{{\rm BC}} |=2$ の時, $\overrightarrow{{\rm CE}}$ の大きさとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

正六角形

$2\sqrt{3}$

$4$

$\sqrt{3}$

$3$

$\angle~{\rm EBC} = \dfrac{\pi}{3}$ かつ $\angle~{\rm ECB} = \dfrac{\pi}{2}$ より

$|\overrightarrow{{\rm CE}}| = |\overrightarrow{{\rm BC}}| \tan \dfrac{\pi}{3} = 2\sqrt{3}$

よって $|\overrightarrow{{\rm CE}}| = 2\sqrt{3}$ である。