行列式の展開 例題集

$Q1$.
次の行列の行列式を, 第 $1$ 行に関して展開することで計算しなさい。

$(1330120022111221)$
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$-22$

$A = (1330120022111221)$ とすると

$|A|=1|200311221|3|100211121|  +(3)|120231121|0|120231122|=2(12)+3(12)3(3+2+02+40)0=2321=22$

$Q2$.
次の行列の行列式を, 第 $2$ 列に関して展開することで計算しなさい。

$(1121323230120011)$
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$-22$

$A = (1121323230120011)$ とすると

$|A|=(1)|332312011|+(2)|121312011|  0|121332011|+0|121332312|=(3+0+6690)2(1+0+32(6)0)0+0=616=22$