I. 変数分離形の解き方を学ぼう
要点まとめ
- $\dfrac{dx}{dt} = f(t)g(x)$ の形で表される $1$ 階微分方程式を 変数分離形 という。
- 変数分離形は, 両辺を $g(x)$ で割った後に $t$ で積分をすることで次の形に変形できる
$\displaystyle \int f(t)~dt = \int \dfrac{1}{g(x)}\dfrac{dx}{dt}~dt = \int \dfrac{1}{g(x)}~dx$
- 上の両辺の不定積分を計算し, 任意定数を整理することで一般解が求められる。
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