I. 定積分って何?
要点まとめ
- $\displaystyle \int f(x)~dx = F(x) +C$ のとき, $F(b) -F(a)$ の値を, $f(x)$ の $a$ から $b$ までの 定積分 といい, 次のように表す。
$\displaystyle \int_a^b f(x)~dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) - F(a)$
- $a$ を, この定積分の 下端, $b$ を 上端 という。
- 定積分は, 次の性質を持つ。
$\displaystyle \int_a^b kf(x)~dx = k\int_a^b f(x)~dx~~$ ($k$ は定数)
$\displaystyle \int_a^b \left\{ f(x) \pm g(x) \right\}~dx = \int_a^b f(x)~dx \pm \int_a^b g(x)~dx$
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