I. 倍角・半角の公式を導こう
要点まとめ
  • 次の倍角の公式が成り立つ。

    $\sin 2\theta = 2\sin \theta \cos \theta$

    $\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 2\cos^2 \theta - 1 = 1 - 2\sin^2 \theta$

    $\tan 2\theta = \dfrac{2\tan \theta}{1- \tan^2 \theta}$

  • 次の半角の公式が成り立つ。

    $\sin^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1-\cos \theta}{2}$

    $\cos^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1+\cos \theta}{2}$

    $\tan^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$

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